ΠΛΗ10 Μάθημα 1.2 – Πράξεις στα Συστήματα Αρίθμησης


Στόχοι του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό:

  • Μαθαίνουμε πως κάνει ο υπολογιστής τις βασικές πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης στο δυαδικό σύστημα (με την τεχνική του συμπληρώματος ως προς 2), αλλά και:
  • Πως γίνεται η πρόσθεση σε οποιοδήποτε σύστημα αρίθμησης
  • Πως γίνεται η αφαίρεση σε οποιοδήποτε σύστημα αρίθμησης
  • Μια σύντομη αναφορά στον πολλαπλασιασμό και την διαίρεση.
  • Την τεχνική του συμπληρώματος για την αναπαράσταση αρνητικών αριθμών στον υπολογιστή.
  • Την αφαίρεση με συμπλήρωμα ως προς 2 στο δυαδικό, αλλά και ως προς 8 στο οκταδικό κ.ο.κ.

Σύντομη Παρουσίαση

Με μια ματιά το μάθημα:

  • ΚΑΡΤΑ: Πρόσθεση στα Συστήματα Αρίθμησης
  • ΚΑΡΤΑ: Αφαίρεση στα Συστήματα Αρίθμησης
  • ΚΑΡΤΑ: Αφαίρεση με Συμπλήρωμα ως προς 2


Σχολιασμός (βίντεο)

Αναλυτική Παρουσίαση

Περιεχόμενα του Μαθήματος:

1) Πρόσθεση στα Συστήματα Αρίθμησης
1.1) Πρόσθεση στο Δεκαδικό Σύστημα
1.2) Πρόσθεση στο Δυαδικό Σύστημα
1.3) Πρόσθεση στο Οκταδικό Σύστημα
1.4) Πρόσθεση στο Δεκαεξαδικό Σύστημα
1.5) Πρόσθεση σε Άλλα Συστήματα
2) Αφαίρεση στα Συστήματα Αρίθμησης
2.1) Αφαίρεση στο Δεκαδικό Σύστημα
2.2) Αφαίρεση στο Δυαδικό Σύστημα
2.3) Αφαίρεση στο 8δικό και 16δικό Σύστημα
2.4) Αφαίρεση σε Άλλα Συστήματα
3) Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση
3.1) Πολλαπλασιασμός στα Συστήματα Αρίθμησης
3.2) Διαίρεση στα Συστήματα Αρίθμησης
4) Αναπαράσταση Αριθμών στην Μνήμη του Υπολογιστή
4.1) Bits, Bytes και Απεικόνιση στη Μνήμη
4.2) Μήκος Λέξης
4.3) Αναπαράσταση Αρνητικών με Μέτρο
4.4) Αναπαράσταση Αρνητικών με Συμπλήρωμα ως Προς 1
4.5) Αναπαράσταση Αρνητικών με Συμπλήρωμα ως Προς 2
5) Αφαίρεση με Τεχνική Συμπληρώματος
5.1) Αφαίρεση στο Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης με συμπλήρωμα ως προς 2
5.2) Αφαίρεση σε Άλλα Σύστημα Αρίθμησης με την τεχνική συμπληρώματος

Παρουσίαση τουΜαθήματος:


ΒΙΝΤΕΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ και ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ

     
ΚατηγορίαΧΔΣχόλιο
Θεωρία 1/13Πρόσθεση στο Δεκαδικό
Πρόσθεση στο Δυαδικό
52
Θεωρία 2/13Πρόσθεση στο Οκταδικό43Θεωρία + Ασκήσεις για πρόσθεση στο Οκταδικό
Θεωρία 3/13Πρόσθεση στο Δεκαεξαδικό
43Θεωρία + Ασκήσεις για πρόσθεση στο Δεκαεξαδικό
Θεωρία 4/13Πρόσθεση σε Άλλα Συστήματα Αρίθμησης23Θεωρία + Ασκήσεις για πρόσθεση σε άλλα συστήματα αρίθμησης
Θεωρία 5/13Αφαίρεση στο Δεκαδικό Σύστημα23Θεωρία + Ασκήσεις για αφαίρεση στο δεκαδικό.
Θεωρία 6/13Αφαίρεση στο Δυαδικό Σύστημα23Θεωρία + Ασκήσεις για αφαίρεση στο δυαδικό. Προσοχή ότι δεν μας ενδιαφέρει τόσο η κλασική αφαίρεση, αλλά η αφαίρεση με συμπλήρωμα ως προς 2 (παρακάτω)
Θεωρία 7/13Αφαίρεση στο Οκταδικό Σύστημα
Αφαίρεση στο Δεκαεξαδικό Σύστημα
23Θεωρία + Ασκήσεις για αφαίρεση στο οκταδικό και στο δεκαεξαδικό.
Θεωρία 8/13Αφαίρεση σε άλλα συστήματα αρίθμησης23Θεωρία + Ασκήσεις για αφαίρεση σε άλλα συστήματα αρίθμησης.
Θεωρία 9/13Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση11Μία ιδέα για την εκτέλεση πολλαπλασιασμού και διαίρεσης στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης
Θεωρία 10/13Αναπαράσταση αριθμών στη μνήμη του υπολογιστή31Σημαντικοί εισαγωγικοί ορισμοί για τον τρόπο αποθήκευσης των αριθμών στη μνήμη του υπολογιστή.
Θεωρία 11/13Απεικόνιση Αρνητικών Αριθμών με Συμπλήρωμα ως προς 242Ορισμοί για συμπλήρωμα ως προς 1 και συμπλήρωμα ως προς 2.
Θεωρία 12/13Αφαίρεση Δυαδικών με Συμπλήρωμα ως προς 253Ιδιαιτερα σημαντικό μέρος γιατί είναι ο τρόπος με τον οποίο κάνει την αφαίρεση ο υπολογιστής
Θεωρία 13/13Αφαίρεση 8δικών και 16δικών με Τεχνική Συμπληρώματος23Επέκταση της ιδέας της αφαίρεσης με συμπλήρωμα στο 8δικό και στο 16δικό

Περαιτέρω Εξάσκηση

Νωρίς είναι ακόμη. Μην ξεχνάς όμως πλέον να συμβουλεύεσαι και το αναδρομικό τεστ στην προηγούμενη ύλη.

Σε περίπτωση μαθηματικών κενών ΑΜΕΣΩΣ μετάβαση στα μαθηματικά προαπαιτούμενα

Πηγές και Διαδίκτυο

Πηγές Ασκήσεων:(-)

 

Εκτυπώσιμη Μορφή Αρχείων PDF