ΠΛΗ20: Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική


Η Θεματική Ενότητα ΠΛΗ20: Διακριτά Μαθηματικά και Μαθηματική Λογική, πραγματεύεται 3 θεματικές περιοχές των διακριτών μαθηματικών (των μαθηματικών δηλαδή των διακριτών μαθηματικών οντοτήτων, αυτών που μπορεί να διαχειριστεί ο υπολογιστής) :

  • Στην Ενότητα 1 μελετάμε τη συνδυαστική, δηλαδή μαθηματικά μοντέλα τα οποία μετρούν με πόσους τρόπους μπορεί να γίνει ένα γεγονός. Μελετάμε τα μοντέλα διατάξεων, συνδυασμών και διανομών και έπειτα διαχειριζόμαστε προβλήματα στα οποία εφαρμόζονται τα μοντέλα αυτά. Επιπλέον συζητάμε για τις γεννήτριες συναρτήσεις ως ένα εναλλακτικό τρόπο επίλυσης συνδυαστικών προβλημάτων.
  • Στην Ενότητα 2 (Προτασιακή Λογική) και στην Ενότητα 3 (Κατηγορηματική Λογική)  γίνεται μια εισαγωγή στην Μαθηματική Λογική, δηλαδή στην προσπάθεια να μοντελοποιηθεί μαθηματικά ο συλλογισμός και οι βασικές αρχές που τον διέπουν. Μελετάται τόσο από τη συντακτική μεριά (δηλαδή από τον τρόπο που είναι γραμμένη η πρόταση λογικής), όσο και από την σημασιολογική μεριά (δηλαδή από το νόημα της πρότασης λογικής).
  • Στην Ενότητα 4, την Ενότητα 5 (Θεωρία Γράφων) και Ενότητα 6 (Δένδρα), προσεγγίζονται τα γραφήματα, ένα πολύ απλό μοντέλο περιγραφής σχέσης οντοτήτων-συσχετίσεων, το οποίο χρησιμοποιείται κατά κόρον σε αλγόριθμους ως δομή δεδομένων. Στα πλαίσια του μαθήματος τα γραφήματα μελετώνται για τις μαθηματικές ιδιότητες τους (π.χ. ιδιότητες μορφής ή καταμετρήσεις χαρακτηριστικών) αλλά και ως ένα εργαλείο για καταγραφή μαθηματικού συλλογισμού. Τέλος τα δένδρα μελετώνται εδώ ως μια ειδική κατηγορία γραφημάτων, δηλαδή και πάλι από την μαθηματική τους σκοπιά.

Προτού ξεκινήσετε την μελέτη σας συμβουλευθείτε οπωσδήποτε τις οδηγίες διαχείρισης του υλικού της ιστοσελίδας. Πολύ σημαντικό στην εβδομαδιαία διαχείριση είναι το εβδομαδιαίο πρόγραμμα διαβάσματος της ενότητας.

Και τώρα ώρα για διάβασμα!

ΠΛΗ20 Εξετάσεις - Εργασίες

ΠΛΗ20 Εξετάσεις - Εργασίες

Εργασίες 2016-2017: Εργασία Παλαιότερα Θέματα Εργασιών - Εξετάσεων:
ΠΛΗ20 Ενότητα 1: Συνδυαστική

ΠΛΗ20 Ενότητα 1: Συνδυαστική

Η ενότητα της συνδυαστικής, μετά από ένα εισαγωγικό μάθημα (Μάθημα 1: Βασικές Αρχές Απαρίθμησης ) δίνει δύο διαφορετικές μεθοδολογίες για να μετράμε με πόσους τρόπους μπορεί να γίνει ένα γεγονός (π.χ. πόσες στήλες έχει το ΤΖΟΚΕΡ, με πόσους τρόπους μπ...
ΠΛΗ20 Ενότητα 2: Προτασιακή Λογική

ΠΛΗ20 Ενότητα 2: Προτασιακή Λογική

Η ενότητα της προτασιακής λογικής, αποτελείται από δύο διαφορετικούς "κόσμους": Η πρώτη προσέγγιση είναι σημασιολογική , που σημαίνει ότι μας ενδιαφέρει το νόημα των προτάσεων που γράφουμε. Κύριο αποδεικτικό εργαλείο είναι ο αληθοπίνακας που είναι μια...
ΠΛΗ20 Ενότητα 3: Κατηγορηματική Λογική

ΠΛΗ20 Ενότητα 3: Κατηγορηματική Λογική

Η ενότητα είναι υπό κατασκευή. Το τυπολόγιο της ενότητας 3 ωστόσο θα είναι χρήσιμο κατά τη διάρκεια της μελέτης σας: και τα μαθήματα της ενότητας 3: ...
ΠΛΗ20 Ενότητα 4: Θεωρία Γράφων (Μέρος 1ο)

ΠΛΗ20 Ενότητα 4: Θεωρία Γράφων (Μέρος 1ο)

Το τυπολόγιο της ενότητας 4 θα είναι χρήσιμο κατά τη διάρκεια της μελέτης σας: και τα μαθήματα της ενότητας 4:
ΠΛΗ20 Ενότητα 5: Θεωρία Γράφων (Μέρος 2ο)

ΠΛΗ20 Ενότητα 5: Θεωρία Γράφων (Μέρος 2ο)

Το τυπολόγιο της ενότητας θα είναι χρήσιμο κατά τη διάρκεια της μελέτης σας: και τα μαθήματα της ενότητας 5:
ΠΛΗ20 Ενότητα 6: Δένδρα

ΠΛΗ20 Ενότητα 6: Δένδρα

Το τυπολόγιο της ενότητας θα είναι χρήσιμο κατά τη διάρκεια της μελέτης σας: και τα μαθήματα της ενότητας 6: