ΠΛΗ20 Μάθημα 0.1 – Σύνολα


Στόχοι του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό:

  • Βλέπουμε τα απαραίτητα στοιχεία της θεωρίας συνόλων (τα οποία θα εμφανίζονται ξανά και ξανά στα επόμενα μαθήματα)

Σύντομη Παρουσίαση

Με μια ματιά το μάθημα:

  • ΚΑΡΤΑ: Σύνολα και Πράξεις Συνόλων


Σχολιασμός (βίντεο)

Αναλυτική Παρουσίαση

Περιεχόμενα του Μαθήματος:

1) Τι είναι σύνολο
2) Συμπληρωματικοί Ορισμοί
3) Σχέσεις Συνόλων
3.1) Υποσύνολο
3.2) Γνήσιο Υποσύνολο
4) Πληθάριθμος Συνόλου
5) Πράξεις Συνόλων
5.1) Ένωση
5.2) Τομή
5.3) Διαφορά
5.4) Συμπλήρωμα
5.5) Καρτεσιανό Γινόμενο
5.6) Δυναμοσύνολο
Ασκήσεις

Παρουσίαση τουΜαθήματος:


ΒΙΝΤΕΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ και ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ

 harley.200  batman.200
ΚατηγορίαΧΔΣχόλιο
Θεωρία 1/2Οι βασικοί ορισμοί των συνόλων (ανήκει, ίσα σύνολα, υποσύνολο, γνήσιο υποσύνολο)
Θεωρία 2/2Πράξεις Συνόλων (ένωση, τομή, διαφορά, συμπλήρωμα, καρτεσιανό γινόμενο, δυναμοσύνολο)
Κατανόηση 1Σχέση Ανήκει
Σχέση Υποσυνόλου
Σχέση Γνησίου Υποσυνόλου
Σύνολα Αριθμών
43
Κατανόηση 2Πράξεις Συνόλων (Διαγράμματα Venn)12
Κατανόηση 3Δυναμοσύνολο53Προσοχή ότι ένα σύνολο περιέχει τα στοιχεία του χωρισμένα με κόμματα. Άρα ξέρουμε ότι το Β έχει 3 στοιχεία, άρα το δυναμοσύνολό του θα έχει 2^3=8 στοιχεία.

Περαιτέρω Εξάσκηση

Όλοι οι ορισμοί έχουν ιδιαίτερη σημασία. Τα σύνολα θα επανέρχονται ξανά και ξανά. Καλό είναι να επανέρχεσαι στο μάθημα αυτό, όποτε θα σκάει πρόβλημα στην θεωρία συνόλων στη διάρκεια της χρονιάς.

Πηγές και Διαδίκτυο

Πηγές Ασκήσεων:

  • Η άσκηση κατανόησης 5 και η Εφαρμογή 1 είναι από το ασκησιολόγιο του ΕΑΠ
  • Η Εφαρμογή 2 είναι του Grimaldi (βλέπε αναφορές)

 

Εκτυπώσιμη μορφή αρχείων PDF