ΠΛΗ20 Μάθημα 1.5 – Απλές Γεννήτριες Συναρτήσεις


Στόχοι του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό μαθαίνουμε έναν εναλλακτικό τρόπο επίλυσης συνδυαστικών προβλημάτων, τις γεννήτριες συναρτήσεις και συγκεκριμένα:

  • Βλέπουμε πως μια απλή γεννήτρια συνάρτηση μπορεί να μοντελοποιήσει ένα πρόβλημα συνδυασμών (επιλογής αντικειμένων) και να υπολογίσει τους τρόπους για να γίνει η επιλογή. 
  • Βλέπουμε πως μια απλή γεννήτρια συνάρτηση μπορεί να μοντελοποιήσει ένα πρόβλημα διανομής ομοίων και να υπολογίσει τους τρόπους για να γίνει η διανομή. 
  • Στα πλαίσια των ασκήσεων βλέπουμε εναλλακτικούς τρόπους για να γράψουμε την γεννήτρια συνάρτηση και κάποιες ενδιαφέρουσες ασκήσεις.

Σύντομη Παρουσίαση

Με μια ματιά το μάθημα:

  • ΚΑΡΤΑ: Γεννήτριες: Μοντελοποίηση Συνδυασμών - Διανομής Ομοίων
  • ΚΑΡΤΑ: Εναλλακτικοί Τρόποι Γραφής Απαριθμητών
  • ΚΑΡΤΑ: Ασκήσεις Απλών Γεννητριών Συναρτήσεων


Σχολιασμός (βίντεο)

Αναλυτική Παρουσίαση

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

1) Απλές Γεννήτριες Συναρτήσεις
1.1) Μοντελοποίηση Προβλημάτων Συνδυασμών
1.2) Μοντελοποίηση Προβλημάτων Διανομής Ομοίων
2) Μεθοδολογία Ασκήσεων
2.1) Εξίσωση
2.2) Εξίσωση με Συντελεστές
2.3) Συμβολή στον Ζητούμενο Στόχο
2.4) Εξίσωση με Περιορισμούς Ανίσωσης
2.5) Επιλογή από Έναν
Ασκήσεις

Παρουσίαση τουΜαθήματος:


ΒΙΝΤΕΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ και ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ

 joker.200  batman.200
ΚατηγορίαΧΔΣχόλιο
Θεωρία Μοντελοποιήσεις Προβλημάτων Συνδυασμών και Διανομής Ομοίων με Απλή Γεννήτρια Συνάρτηση
ΜεθοδολογίαΜεθοδολογία Ασκήσεων Γεννητριών Συναρτήσεων
Κατανόηση 153Το μοντέλο των Συνδυασμών Χωρίς Επανάληψη με Γεννήτρια Συνάρτηση
Κατανόηση 253Το μοντέλο των Συνδυασμών με Επανάληψη με Γεννήτρια Συνάρτηση
Κατανόηση 353Το μοντέλο της Διανομής Ομοίων-σε Υποδοχές με Γεννήτρια Συνάρτηση
Ερωτήσεις 144Συγκριση Αποτελεσμάτων που ενσωματώνει Γεννήτριες και Βασική Συνδυαστική
Εφαρμογή 154Μοντελοποίηση Γεννήτριας για Πρόβλημα Διανομής Ομοίων! Προσοχή ότι στην άσκηση αυτή αναφέρονται 4 διαφορετικοί τρόποι για να γράψουμε τη γεννήτρια συνάρτηση.
Εφαρμογή 243Μοντελοποίηση Προβλήματος Συνδυασμών με Γεννήτρια Συνάρτηση
Εφαρμογή 342Διαχείριση κατηγοριών περιορισμών για ένα πρόβλημα επιλογής.
Εφαρμογή 453Γεννήτρια Συνάρτηση που συνεκτιμά τη συμβολή στο ζητούμενο στόχο. Βάρη που μας ενδιαφέρει η επιλογή να είναι για 50 κιλά.
Εφαρμογή 544Εξίσωση με Περιορισμό Ανίσωσης.

Περαιτέρω Εξάσκηση

Πέρα από το αναδρομικό τεστ (πρώτη προτεραιότητα) πολύ ενδιαφέρουσες μοντελοποιήσεις προβλημάτων μπορούν να βρεθούν στα ερωτήματα κατανόησης του ΕΑΠ. Συνίσταται όμως να τα δείτε αδού έχει μελετηθεί και το επόμενο μάθημα που θα δώσει τις γεννήτριες για τα προβλήματα διατάξεων και διανομής διαφορετικών. 

Πηγές και Διαδίκτυο

Πηγές Ασκήσεων:

Οι Ερωτήσεις 1 και η Εφαρμογή 4 είναι από το ασκησιολόγιο του ΕΑΠ 

 

Εκτυπώσιμη μορφή αρχείων PDF