ΠΛΗ20 Μάθημα 2.2 – Ταυτολογική Συνεπαγωγή


Στόχοι του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό:

  • Βλέπουμε δυο εισαγωγικούς ορισμούς (ικανοποίησιμο και μη ικανοποίησιμο σύνολο τύπων)
  • Έπειτα μελετούμε τον θεμελιώδη ορισμό της προτασιακής λογικής, ο οποίος είναι η μαθηματική μοντελοποίηση του συλλογισμού. Μαθαίνουμε να  εξετάζουμε αν ισχύει μια ταυτολογική συνεπαγωγή είτε με τον πίνακα αλήθειας, είτε συλλογιστικά. 

Σύντομη Παρουσίαση

Με μια ματιά το μάθημα:

  • ΚΑΡΤΑ: Ικανοποιήσιμο Σύνολο Τύπων
  • ΚΑΡΤΑ: Ταυτολογική Συνεπαγωγή


Σχολιασμός (βίντεο)

Αναλυτική Παρουσίαση

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

1) Σύνολο Τύπων
1.1) Ικανοποιήσιμο Σύνολο Τύπων
1.2) Μη Ικανοποιήσιμο Σύνολο Τύπων
2) Ταυτολογική Συνεπαγωγή
2.1) Συμβολισμός της ταυτολογίας
3) Ταυτολογικά Ισοδύναμοι Τύποι
Ασκήσεις

Παρουσίαση τουΜαθήματος:


ΒΙΝΤΕΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ και ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ

 poisonivy.200  batman.200
ΚατηγορίαΧΔΣχόλιο
Θεωρία Όλοι οι ορισμοί του μαθήματος είναι ιδιαιτέρως σημαντικοί
ΜεθοδολογίαΕμπειρικοί κανόνες για ταχύτερο προσδιορισμό αν ισχύει μια ταυτολογική συνεπαγωγή, εφόσον οι τύποι που υπεισέρχονται σε αυτόν έχουν κάποια ειδική μορφή.
Κατανόηση 142Εξάσκηση στον ορισμό του ικανοποιήσιμου συνόλου τύπων
Κατανόηση 242Εξάσκηση στον ορισμό της ταυτολογικής συνεπαγωγής
Κατανόηση 351Πολύ σημαντική άσκηση που δίνει όλες τις περιπτώσεις για την ισχύ μιας ταυτολογικής συνεπαγωγής όταν οι τύποι που υπεισέρχονται σε αυτόν έχουν κάποια ειδική μορφή.
Ερωτήσεις 142Κλασικός τύπος ερωτήσεων για την εξέταση ταυτολογικής συνεπαγωγής.
Ερωτήσεις 242Συνδυαστική άσκηση με το προηγούμενο μάθημα που ενσωματώνει τον ορισμό της ταυτολογικής ισοδυναμίας
Ερωτήσεις 342Συνδυαστική άσκηση με το προηγούμενο μάθημα που ενσωματώνει τον ορισμό της ταυτολογικής συνεπαγωγής
Εφαρμογή 143Εξέταση ταυτολογικής συνεπαγωγής με συλλογισμό (και όχι αληθοπίνακα). Πρέπει να δοθεί έμφαση στον τρόπο με τον οποίο καταγράφεται ο συλλογισμός σε φυσική γλώσσα.
Εφαρμογή 243Πρώτη επαφή με ασκήσεις συλλογισμού σε προτασιακή λογική που συνδυάζουν ορισμούς για την απόδειξή τους. Να μελετηθεί και ο τρόπος καταγραφής του συλλογισμού.
Εφαρμογή 343Ομοίως με την προηγούμενη άσκηση όπου περισσότερο σημαντικό είναι ο σωστός τρόπος καταγραφής του συλλογισμού, παρά ο ίδιος ο συλλογισμός (που δεν είναι τόσο δύσκολος). Να μελετηθεί οπωσδήποτε η ηχογράφηση.

Περαιτέρω Εξάσκηση

Πολλές ακόμη ασκήσεις κατασκευής αληθοπίνακα αλλά και συλλογιστικές ασκήσεις σε ταυτολογική συνεπαγωγή μπορούν να βρεθούν στα ερωτήματα κατανόησης των ετών 2011-2015. 

Πηγές και Διαδίκτυο

Η εφαρμογή 1 και οι ερωτήσεις 1-3 είναι παλιά θέματα εξετάσεων του ΕΑΠ

Εκτυπώσιμη μορφή αρχείων PDF