ΠΛΗ20 Μάθημα 2.5 – Θεωρήματα του Προτασιακού Λογισμού


Στόχοι του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό βλέπουμε τα θεωρήματα του προτασιακού λογισμού:

  • Το Θεώρημα Απαγωγής
  • Το Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής
  • Το Θεώρημα εις Άτοπο Απαγωγής
  • Το Θεώρημα Εγκυρότητας
  • Το Θεώρημα Πληρότητας

και την χρήση τους για την απόδειξη τυπικών συνεπαγωγών. 

Σύντομη Παρουσίαση

Με μια ματιά το μάθημα:

  • ΚΑΡΤΑ: Θεωρήματα του Προτασιακού Λογισμού
  • ΚΑΡΤΑ: Αποδείξεις Τυπικών Θεωρημάτων


Σχολιασμός (βίντεο)

Αναλυτική Παρουσίαση

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

1) Θεωρήματα του Προτασιακού Λογισμού
1.1) Το Θεώρημα Απαγωγής
1.2) Το Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής
1.3) Το Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο
1.4) Το Θεώρημα Εγκυρότητας
1.5) Το Θεώρημα Πληρότητας
2) Τρία Σημαντικά Τυπικά Θεωρήματα
2.1) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ φ→φ
2.2) Το τυπικό Θεώρημα ⊢φ→¬¬φ
2.3) Το τυπικό Θεώρημα ⊢ ¬¬ φ→φ
Ασκήσεις

Παρουσίαση τουΜαθήματος:


ΒΙΝΤΕΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ και ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ

 poisonivy.200  batman.200
ΚατηγορίαΧΔΣχόλιο
Θεωρία 1 από 2Θεώρημα Απαγωγής.
Θεώρημα Αντιθετοαναστροφής.
Θεωρία 2 από 2Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο.
Θεώρημα Εγκυρότητας.
Θεώρημα Πληρότητας.
Ερωτήσεις 152Κατανόηση της Συντακτικής Αντικατάστασης σε Θεωρήματα του ΠΛ
Ερωτήσεις 252Κατανόηση της Συντακτικής Αντικατάστασης σε Θεωρήματα του ΠΛ
Εφαρμογή 142Εξάσκηση στο Θεώρημα Απαγωγής.
Εφαρμογή 254Εξάσκηση στο Θέωρημα Απαγωγής και Αντιθετοαναστροφής (με χρήση και Τυπικού Θεωρήματος)
Εφαρμογή 354Ασκήση συλλογιστικής που ενσωματώνει τα θεωρήματα του προτασιακού λογισμού.

Περαιτέρω Εξάσκηση

 

Εδώ είναι αρκετά χρήσιμο να γίνει περαιτέρω εξάσκηση γιατί αυτό το κομμάτι της ύλης πρέπει να γίνει κτήμα! Στα επόμενα τεστ θα γίνει αυτό, όπου σχεδόν στο καθένα θα βρεθεί και μία τυπική απόδειξη (είτε από το μάθημα 2.4 είτε από το μάθημα 2.5).

Πηγές και Διαδίκτυο

Οι ερωτήσεις 2 του συγκεκριμένου μαθήματος είναι θέματα εξετάσεων-εργασιών του ΕΑΠ.

Εκτυπώσιμη μορφή αρχείων PDF