ΠΛΗ20 Μάθημα 3.1 – Εισαγωγή στην Κατηγορηματική Λογική


Στόχοι του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό κάνουμε μια εισαγωγή στην κατηγορηματική λογική:

  • Βλέπουμε το συντακτικό της κατηγορηματικής λογικής και έπειτα βλέπουμε πως προσδιορίζεται ένας τύπος ανάλογα με την μορφή του (όρος, τύπος, πρόταση)
  • Μαθαίνουμε ότι για να αποκτήσει νόημα μία πρόταση κατηγορηματικής λογικής πρέπει να ερμηνευθούν τα σύμβολα μέσω της δομής (ή ερμηνείας) και να αποδοθούν τιμές στις ελεύθερες μεταβλητές μέσω της αποτίμησης.
  • Μαθαίνουμε συχνές χρήσεις  προτάσεων και τις κρατάμε στον "μεταφραστικό πίνακα"

Σύντομη Παρουσίαση

Με μια ματιά το μάθημα:

  • ΚΑΡΤΑ: Βασικοί Ορισμοί Κατηγορηματικής Λογικής
  • ΚΑΡΤΑ: Μεταφραστικός Πίνακας


Σχολιασμός (βίντεο)

Αναλυτική Παρουσίαση

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

1) Η πρωτοβάθμια γλώσσα
2) Νέα Στοιχεία σε Σχέση με την Προτασιακή γλώσσα
2.1) Τα συναρτησιακά σύμβολα
2.2) Τα κατηγορηματικά σύμβολα
2.3) Ο ποσοδείκτης για κάθε: ∀
2.4) Ο ποσοδείκτης υπάρχει: ∃
2.5) Το σύμβολο ≈
3) Το συντακτικό της Κατηγορηματικής Λογικής
3.1) Εισαγωγή
3.2) Όρος
3.3) Ατομικός Τύπος
3.4) Μη Ατομικός Τύπος
3.5) Δενδροδιάγραμμα Τύπου και Προτεραιότητα Τελεστών
3.6) Πρόταση
4) Δομές και Αποτιμήσεις
4.1) Δομή (ή Ερμηνεία)
4.2) Αποτίμηση
5) Συντομογραφίες Τύπων
5.1) Ορισμός Συντομογραφίας
5.2) Χρήση Συντομογραφίας
6) Μεταφραστικός Πίνακας
Ασκήσεις

Παρουσίαση τουΜαθήματος:


ΒΙΝΤΕΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ και ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ

 catwoman.200  batman.200
ΚατηγορίαΧΔΣχόλιο
Θεωρία 1 από 4Βασικοί Ορισμοί: Πρωτοβάθμια Γλώσσα, Συναρτησιακό και Κατηγορηματικό Σύμβολο. Ορισμός των ποσοδεικτών "για κάθε" και "υπάρχει".
Θεωρία 2 από 4Θεώρημα Απαγωγής σε Άτοπο.
Θεώρημα Εγκυρότητας.
Θεώρημα Πληρότητας.
Θεωρία 3 από 4Ορισμοί: Δομή (ή Ερμηνεία), Αποτίμηση.
Ερμηνεία προτάσεων κατηγορηματικής λογικής (παραδείγματα)
Θεωρία 4 από 4Συχνές μορφές προτάσεων στην κατηγορηματική λογική (μεταφραστικός πίνακας)
Κατανόηση 142Κατασκευή δενδροδιαγραμμάτων για τύπους κατηγορηματικής λογικής
Κατανόηση 252Πολύ χρήσιμη άσκηση για συχνά λάθη που γίνονται στο συντακτικό της κατηγορηματικής λογικής.

Περαιτέρω Εξάσκηση

 

Περισσότερες ασκήσεις για το συντακτικό των εκφράσεων της ΚΛ μπορούν να βρεθούν στα ερωτήματα κατανόηση 2012-2015.

Πηγές και Διαδίκτυο

Η άσκηση κατανόησης 1 του συγκεκριμένου μαθήματος είναι θέμα εργασίας του ΕΑΠ.

Εκτυπώσιμη μορφή αρχείων PDF