ΠΛΗ20 Μάθημα 5.1 – Παραστάσεις Γραφημάτων


Στόχοι του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό:

  • Βλέπουμε τον πίνακα γειτνίασης και τον πίνακα πρόσπτωσης ως δύο τρόπους μαθηματικής αναπαράστασης ενός γραφήματος.
  • Βλέπουμε αλγεβρικές ιδιότητες των δύο πινάκων. 

Σύντομη Παρουσίαση

Με μια ματιά το μάθημα:

  • ΚΑΡΤΑ: Πίνακας Γειτνίασης
  • ΚΑΡΤΑ: Πίνακας Πρόσπτωσης


Σχολιασμός (βίντεο)

Αναλυτική Παρουσίαση

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

1) Πίνακας Γειτνίασης
1.1) Ορισμός για μη κατευθυνόμενα γραφήματα
1.2) Ορισμός για κατευθυνόμενα γραφήματα
1.3) Θεώρημα Υπολογισμού Μονοπατιών
2) Πίνακας Προσπτώσεως
2.1) Ορισμός για μη κατευθυνόμενα γραφήματα
2.2) Ορισμός για κατευθυνόμενα γραφήματα
Ασκήσεις

Παρουσίαση τουΜαθήματος:


ΒΙΝΤΕΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ και ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ

 riddler.200  batman.200
ΚατηγορίαΧΔΣχόλιο
Θεωρία Ορισμοί Πινάκων Γειτνίασης και Προσπτώσεως και παρατηρήσεις επί αυτών
Κατανόηση 132Αναπαραστάσεις γνωστών οικογενειών (κλίκες κ.λπ.)
Κατανόηση 232Αναπαραστάσεις γνωστών οικογενειών (διμερή γραφήματα κ.λπ.)
Κατανόηση 343Γράφημα στο οποίο ταυτίζεται ο πίνακας γειτνίασης και ο πίνακας προσπτώσεως.
Κατανόηση 433Ιδιότητα άλγεβρας που σχετίζει πίνακες γειτνίασης και πρόσπτωσης
Ερωτήσεις 132Υπολογισμός στοιχείων των δυνάμεων του πίνακα προσπτώσεως χωρίς υπολογισμούς
Ερωτήσεις 242Ιδιότητες των πινάκων γειτνίασης και πρόσπτωσης
Ερωτήσεις 343Ιδιότητες των πινάκων γειτνίασης και πρόσπτωσης της κλίκας n κορυφών
Εφαρμογή 142Μαθηματική Επαγωγή στις δυνάμεις του πίνακα γειτνίασης
Εφαρμογή 253Ίχνος πίνακα γειτνίασης

Περαιτέρω Εξάσκηση

(-)

Πηγές και Διαδίκτυο

Οι λυμένες ασκήσεις και οι ερωτήσεις είναι θέματα εξετάσεων-εργασιών του ΕΑΠ

Εκτυπώσιμη μορφή αρχείων PDF