ΠΛΗ20 Μάθημα 5.2 – Ισομορφισμοί Γραφημάτων


Στόχοι του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό:

  • Ορίζουμε τον ισομορφισμό γραφημάτων (γραφήματα που έχουν την "ίση" μορφή) 
  • Εξετάζουμε συμπληρωματικούς ορισμούς: συνάρτηση ισομορφθσμού, αυτοσυμπληρωματικό γράφημα, αυτομορφισμός, ταυτοτικός αυτομορφισμός κ.α.

Σύντομη Παρουσίαση

Με μια ματιά το μάθημα:

  • ΚΑΡΤΑ: Ισομορφικά Γραφήματα


Σχολιασμός (βίντεο)

Αναλυτική Παρουσίαση

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

1) Ισομορφισμοί Γραφημάτων
1.1) Ισομορφικά Γραφήματα
1.2) Πως δείχνω ότι δύο γραφήματα είναι ισομορφικά
1.3) Πως δείχνω ότι δύο γραφήματα δεν είναι ισομορφικά
1.4) Αποδείξεις Αναλλοίωτων Ιδιοτήτων
2) Συμπληρωματικοί Ορισμοί
2.1) Αυτομορφισμός
2.2) Αυτοσυμπληρωματικό Γράφημα
Ασκήσεις

Παρουσίαση τουΜαθήματος:


ΒΙΝΤΕΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ και ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ

 riddler.200  batman.200
ΚατηγορίαΧΔΣχόλιο
Θεωρία 1 από 2Βασικοί ορισμοί ισομορφισμού γραφημάτων
Θεωρία 2 από 2Περαιτέρω ορισμοί ισμορφισμού γραφημάτων (αποδείξεις αναλλοίωτων ιδιοτήτων, αυτομορφισμός, αυτοσυμπληρωματικό γράφημα)
Λυμένες 152Καταμετρήσεις υπογραφημάτων ισομορφικών ως προς δεδομένο γράφημα
Λυμένες 252Καταμετρήσεις υπογραφημάτων ισομορφικών ως προς δεδομένο γράφημα
Κατανόηση 133Κατασκευαστικές ασκήσεις για τον ισομορφισμό
Κατανόηση 233Απόδειξη ότι δύο γραφήματα δεν είναι ισομορφικά
Κατανόηση 333Κατασκευή οικογενειών μη ισομορφικών γραφημάτων με κάποια κοινή ιδιότητα.
Κατανόηση 433Ιδιότητα άλγεβρας που σχετίζει πίνακες γειτνίασης και πρόσπτωσης
Ερωτήσεις 132Ερωτήσεις κατανόησης στον ισομορφισμό γραφημάτων
Ερωτήσεις 242Ερωτήσεις διατήρησης ιδιοτήτων ισομορφικών γραφημάτων
Εφαρμογή 141Ακμές αυτοσυμπληρωματικού γραφήματος
Εφαρμογή 242Ιδιότητα ακμών αυτοσυμπληρωματικού γραφήματος
Εφαρμογή 353Καταμετρήσεις υπογραφημάτων ισομορφικών ως προς δεδομένο γράφημα
Εφαρμογή 453Καταμετρήσεις υπογραφημάτων ισομορφικών ως προς δεδομένο γράφημα
Εφαρμογή 553Καταμετρήσεις υπογραφημάτων ισομορφικών ως προς δεδομένο γράφημα

Περαιτέρω Εξάσκηση

(-)

Πηγές και Διαδίκτυο

Οι λυμένες ασκήσεις και οι ερωτήσεις είναι θέματα εξετάσεων-εργασιών του ΕΑΠ

Εκτυπώσιμη μορφή αρχείων PDF