ΠΛΗ20 Μάθημα 5.3 – Επίπεδα Γραφήματα


Στόχοι του Μαθήματος

Στο μάθημα αυτό:

  • Ορίζουμε πότε ένα γράφημα είναι επίπεδο.
  • Εξετάζουμε σημαντικές ιδιότητες των επίπεδων γραφημάτων (άθροισμα βαθμών όψεων, θεώρημα Kuratowski, τύπος Euler)

Σύντομη Παρουσίαση

Με μια ματιά το μάθημα:

  • ΚΑΡΤΑ: Επίπεδα Γραφήματα
  • ΚΑΡΤΑ: Ομοιομορφικά Γραφήματα


Σχολιασμός (βίντεο)

Αναλυτική Παρουσίαση

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ:

1) Επίπεδο Γράφημα
1.1) Ορισμοί Επίπεδων Γραφημάτων
1.2) Το άθροισμα των Βαθμών των όψεων ≤ 2m
1.3) Ο τύπος του Euler
2) Το θεώρημα Kuratowski
2.1) Το Κ5 δεν είναι επίπεδο
2.2) Το Κ3,3 δεν είναι επίπεδο
2.3) Ομοιομορφικά Γραφήματα
2.4) Το θεώρημα του Kuratowski
3) Δύο ακόμη Θεωρήματα
Ασκήσεις

Παρουσίαση τουΜαθήματος:


ΒΙΝΤΕΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ και ΣΧΟΛΙΑΣΜΟΣ

ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ

 riddler.200  batman.200
ΚατηγορίαΧΔΣχόλιο
Θεωρία 1 από 2Βασικοί Ορισμοί Επιπεδότητας.
Θεωρία 2 από 2Ομοιομορφισμός και Θεώρημα Kuratowski
Λυμένες 152Επιπεδότητα σε διμερή γραφήματα
Λυμένες 252Επιπεδότητα και συμπληρώματα γραφημάτων
Λυμένες 354Κύκλοι Hamilton και Euler και ομοιομορφισμός
Κατανόηση 133Επιπεδότητα και κανονικά γραφήματα
Κατανόηση 233Κατασκευή επίπεδών γραφημάτων με συγκεκριμένους πληθάριθμους κορυφών και ακμών
Κατανόηση 333Βαθμοί Κορυφών σε Επίπεδα Γραφήματα
Ερωτήσεις 132Επιπεδότητα και υπογραφήματα
Ερωτήσεις 242Ερωτήσεις επιπεδότητας σε συνδυασμό με άλλους ορισμούς της Θεωρίας Γράφων
Εφαρμογή 142Επιπεδότητα και κανονικά γραφήματα
Εφαρμογή 243Επιπεδότητα και ύπαρξη συγκεκριμένων κύκλων
Εφαρμογή 353Απόδειξη τύπου που σχετίζει ακμές και κορυφές
Εφαρμογή 454Επιπεδότητα σε ειδικές οικογένειες γραφημάτων

Περαιτέρω Εξάσκηση

(-)

Πηγές και Διαδίκτυο

Οι λυμένες ασκήσεις και οι ερωτήσεις είναι θέματα εξετάσεων-εργασιών του ΕΑΠ

Εκτυπώσιμη μορφή αρχείων PDF


6]